“帕斯卡加法器”是一台由系列齿轮组成的装置,外形像一个长方盒子,需要用钥匙旋紧发条后才能转动,只能够做加法和减法。
而为了解决加法“逢十进一”的进位问题,帕斯卡采用了一种小爪子式的棘轮装置。当定位齿轮朝9转动时,棘爪便逐渐升高;一旦齿轮转到0,棘爪就“咔嚓”一声跌落下来,推动十位数的齿轮前进一档。
但顾旭思索片刻,觉得用这个世界的符篆来呈现十进制数字,也不是一件容易的事情。
于是他想到了前世的另外一个数学家,来自德国的莱布尼茨。
传说中,在十八世纪的某一天,莱布尼茨的朋友送给他了一张“易图”,也就是“八卦图”。
在看八卦图的时候,莱布尼茨发现每一种卦象都是由“阴”和“阳”两种符号组成的,便从中得到灵感,率先系统地提出了二进制地运算法则。
顾旭并不知道这个传言是真是假。
但是,就在他想到这件事情的瞬间,仿佛一道闪电划过黑沉沉的夜空,轰隆隆的雷声打破死一样的寂静。
他猛然坐直身子,眼前一亮。
“我知道了!”
…………
顾旭想起,前世的计算机之所以使用二进制计数法,是因为它是由逻辑电路组成的,电路中通常只有两个状态,开关的接通和断开,这两种状态正好可以用“一”和“零”表示。
而在这个世界上,所有与八卦相关的阵法,也都是基于阴阳两仪。
阴爻,由两条短线来表示(“--”);阳爻,由一条长线来表示(“—”)。
可以用它们来代替数字“零”和“一”。
两仪之后,则是四象——
两个阴爻为“太阴”,上阳下阴为“少阳”,上阴下阳为“少阴”,两个阳爻为“太阳”。
可用来代替二进制数字中的“00”、“01”、“10”和“11”。
在此之后,便是四象生八卦,八卦化万物,万物成世界……
顾旭不仅深谙符咒之术,而且对于八卦推演也深有了解。
他觉得,自己可以借助阴阳八卦,来设计一套能够用来进行加减法计算的符阵。
想到这里,他抓起桌上纤细的狼毫笔,蘸着墨水,迅速在纸上画出一个又一个符文。
…………
屋外。
大人物们依旧在草木环绕的凉亭里静静地等待。
书院教习傅韬作为副考官之一,对于国师提出的考题自然也有了解。
沉默许久之后,他终于抑制不住自己的好奇心,忍不住向国师提问道:“国师大人,您为何要给候选人们提出这样的考验?
“我们平日里使用符篆,都是为了驱除鬼怪、战胜敌人。像计算‘洛水大会’支出这样的事情,自有户部的官员们来完成——”
“——这只是一个小小的尝试,”国师笑了笑,打断了他的话,“我的师尊赤阳子生前曾经提出一个观点,符篆之术不仅仅可以应用在修行者们的战斗中——倘若开发得当,或许还能把它们推广到民间,用来改善百姓们的日常生活。
“数十年前,师尊曾经尝试在‘曲辕犁’上刻下一组符阵,使其能够在不借助人力和牲畜的前提下,自动地在田间犁地,破碎土块、耕出槽沟。有了这样的器械后,农民们种地将会变得更加轻松容易。
“但是它却有一些很明显的局限性——它需要修行者定期往阵法内部灌注大量的真元,才能维持正常运行。
“可惜,师尊早早地逝世了,没能把他的想法完全付诸实践。
“而我天资愚钝,没有师尊那种大胆的想象力;师弟何逸群虽然比我聪明,但是他却是个逍遥自在、追求愉悦的人,对于这种事情根本没有兴趣。
“所以,我只能把希望寄托在大齐王朝的后辈们身上——或许在他们中间,存在着一个兼具天赋与雄心的人,能够挺身而出,继承师尊未完成的事业。”
傅韬不再说话。
在傅韬以及大齐王朝大部分修士的认知里,修行者与凡人各司其职,前者负责斩妖除魔,是守护国家的利剑;后者则是国家的中坚力量,维持国家的日常运转。
二者井水不犯河水。
赤阳子不用符咒去杀鬼,却想着如何用符咒来种地,在傅韬看来有些不务正业。
…………
“思齐堂”内。
沈丘悄悄转过头,瞥了坐在自己身边的顾旭。
半个时辰过后,顾旭已经在纸上画了一个非常复杂的阵法,上面布满了密密麻麻的“阴爻”和“阳爻”。
在沈丘看来,这个符阵的模样很非常丑陋,不仅不对称,而且连接在各种卦象之间的线条乱七八糟,就像是乱麻一样。
跟沈丘以前见过的所有阵法都不一样。
随着顾旭往阵法中注入真元,这些线条闪烁着五颜六色的光芒,令人眼花缭乱。
“他这是在做什么?”沈丘微微皱起眉头。
不过,沈丘并没有花太多时间去琢磨顾旭的想法。
因为他也找到了自己的思路。
金陵沈氏作为富甲天下的豪门,名下拥有众多的产业。最近这些年里,随着家族中的年轻一代成长起来,也渐渐地接替长辈们,承担起了管辖这些产业的责任。
当然,像沈丘这样不受待见的庶子,不配独立经营家族的产业;更多时候,他的身份是嫡兄沈桦的私人助理——平日里藏在幕后给沈桦出谋划策;当沈桦出去逛窑子的时候,去帮他谈谈生意。
他的灵感,来自于顾旭纸上的阵图,也来自于在算盘广泛普及之前,账房先生们会使用到的“算筹”。
“算筹”是一系列同样长短和粗细的小棍子,一般长度为十三到十四厘米,多用竹子制成,大约二百七十几枚为一束,放在一个布袋里。在需要计数的时候,就把它们取出来,放在桌上、炕上或地上都能摆弄。
按照筹算的规则,算筹记数的表示方法为:个位用纵式,十位用横式,百位再用纵式,千位再用横式,万位再用纵式等等,这样从右到左,纵横相间,以此类推,便能表示出任意大的自然数。
“虽然我看不懂顾大人的阵法,但是我大概能猜得到,他用的是‘化整为零’、‘化复杂为简单’的思路,”沈丘暗暗想道,“毕竟,我能看懂他阵法中的每一个微小的组成部分——但是当它们连接在一起时,我就看不明白了。
“或许,我可以尝试用类似的思路,用横竖笔画模拟算筹,来表示出文件的每个数字。再借鉴幻术法阵的原理,遵循运算的法则,让这些笔画按照特定的规律,自行地发生变化。
“这样一来,我只需要把阵法最后的图案记录下来,就能得到结果。”
想到这里,沈丘欣喜若狂,心想“我真是个天才”;同时他抓起桌上的毛笔,开始飞速地绘制阵图。
现在,他已经在进度上落后了顾旭整整半个时辰。
若再不抓紧时间,定然会被远远甩在后面。
…………
又过了一个时辰,顾旭忽然从座位上站起身。
他画的阵图,在桌上大放光芒。
所有人的目光都落在他的身上——不论是奋笔疾书的沈丘,还是坐在椅子上发呆的莫厉,都不由自主睁大了眼睛。
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