“至少81分！”这是李文在自己心里算出的分数，这个分数，稳稳过线了。

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填空题，老师也感觉出的有点水，所以讲得很快。

“第九题有答案，但是是一道错题。”竞赛老师专门在这里停顿了一下。

“运用几何法，我们可以得到一个答案。”写下了一系列过程，数竞老师圈出了最终答案。

“但是用算数方法解的人，就会发现，方程无实数解。也就是说，这是一道错题。”

“也不知道上面会怎么解释这道题，不过也有可能不解释。”喝了口水，竞赛老师继续道，

“你们就别理这道题了，这种简单的题目，复赛是不会考的。”

接下来，老师开始讲后面的解答题。在李文看来，这次预赛的题目思维价值都不是很高，还不如刷题时做过的一些老题经典。

不过，听课是要认真听的。认真写过的题目，结合老师的讲解，还是会有一定的收获的。

前两题.….实在没有什么价值，竞赛老师也就提了几句要注意到的点。

关于第三题，老师着重讲解了一下有关abel变换的知识。不过，预赛考过了，复赛时大概率不会再考这个知识点了。

第四道大题，是李文没有来得及做的，这道题用到了有关【调整】的知识，虽然很基础，但也是有一定难度的。

【逐步调整法】是数竞的一种方法，能解决的主要是涉及多个变量的问题，而由多个变量存在的系统是一个初始状态和最终状态的问题。

这种方法在应用上，有三个基本要点。

一是系统存在的状态是有限的。

二是最终状态存在，比如有最值。

三是调整的过程是针对局部进行调整，从而达到整体目标。

【逐步调整】不算是一个小技巧，而是一个比较重要的大方法，还是很有学习的必要的。

以李文现在的阅题量，还没有接触过这种方法，他打算在课后再去深化学习一下这个专题。

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不出所料，竞赛老师拖堂了。

不过，今天的学生都比较兴奋，没有人在乎这个问题。

拖堂的时间，主要花在了最后一道不等式提上。

这道题目比较弱，数竞老师就开始整活了。一题六解，足足给李文他们讲了六种不同的解法。

“下课了。”讲完最后一种解法后，数竞老师悠悠开口，说道，

“不等式博大精深，课后，可以自学一下《不等式的秘密》、《重要不等式及应用》，这些都是讲解不等式的好书。”

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