祝桐敏锐地发现，对于一个素数对p和q，设他们的积pq=S，那么。如果哥德巴赫猜想是成立的，那么对于一个偶数2k=p q，至少存在一个S=pq。

而2k=x y，用图形表示则是一条斜向右下的直线。而S=xy，则是这条直线一点，和X轴Y轴构成的矩形的面积。

由于p和q都是素数，那么S=pq这个矩形，除了边长为1的情况，剩下的则只有边长为别为p和q的情况。

也就是说，只要证明在任何一条2k=x y的直线，都能找出符合条件的S矩形，就能证明哥德巴赫猜想！

那么，S有什么性质呢？就是面所说的：S只能表示为pq，也就是说，他的形状是固定的！

形状固定，意味着什么呢？

形状固定意味着：在p=不等于q时，S只能有两种情况：长为p高为q，或者长为q高为p，这两个矩形，是关于Y=X这条直线对称的！

如此一致的对称性，让祝桐直接就想到了群论中最基础的一个思想：同构！

同构，本来是群论中用来描述代数结构的对称性的。

祝桐将它用在了几何中，用来描述几何图形的对称性！

既然有了同构的概念，由同构衍生出的域的概念，自然也能推广到平面几何中！

比如说，全体有理数构成一个域。

全体的有理数加a倍的根号2，也构成一个域，因为这个新的数集满足域的定义：对加减乘除运算封闭。

下面就是祝桐显现天才的时候了！

既然在代数结构中，把满足加减乘除的数集定义为域，那么在几何图形中，是否可以找到类似的定义？

他大胆地定义了一个平面几何的域的概念：祝氏域！

只要一个图形集合，在左右移动整数单位或下移动整数个单位后所得的图形仍然在这个集合中，那么这个图形集合就称为一个祝氏域！

很显然，按照这个概念，所有2k=X Y的直线都属于这个域。

那么，求2K=X Y，x和y都是素数，这个求解过程，其实就是求解矩形S。

因为S=pq时,只能对应为唯一的一条直线p q=X Y。

比如，15=3*5的矩形，只能对应X Y=8这条直线；

21=3*7的矩形，只能对应X Y=10的矩形。

因此，以已知直线2k=X Y求解满足条件的S这个过程，可以类比与解方程。

而哥德巴赫猜想，其实就是说对于所有的2k=X Y的直线，都有解S！

而S矩形，只存在两个，而且相对于Y=X这条直线对称！

于是，在述定义下，祝桐构造了S的可解群。

利用群论的基本只是，证明了在K大于2时，所有的直线都至少有一个解S！

也就是说，哥德巴赫猜想成立了！

世界就是这么奇妙！

两个毫不相干的数学领域，竟然存在着如此神奇的联系！

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