已知：任意三角形ABC，每个内角三等分做角三分线与对边相交，靠近某条边的角三分线分别相交于点D、E、F。

1证明三角形DEF为等边三角形。

2若改为做任意三角形外角三分线，证明由每条边相邻外角三分线交点G、H、I组成的三角形为等边三角形。

3若将三角形内外角的三分线结合，证明每一内角的两条角三分线与不相邻外角四条角三分线中与每边相邻两线的交点为等边三角形。

看完《奥数作者在最后一章给出的问题描述，格雷便宛若遭到晴天霹雳般呆愣在原地。

倒不是说这道题如何困难导致他没有任何思路，而是他冥冥之中有一种怪异的感觉——这道大题我曾见过的！

话说回来，格雷可是这个世界土生土长的土著，又不是几百年前那个穿越者法师，当然不可能曾经见过这道在另一个世界被称作莫利定理的证明题。

他根本就没这个机会，所以这大概只是一个微妙的错觉罢了。

想要证明出这道题，至少要能够使用三角函数，然而《奥数这本书中并未给出任何相关知识，因此很显然格雷应该并不具备解出这道题所必须的基础知识。

一般来说是这样的。

但麦克塔克给出的那本《小学数学......虽然把内容从易到难分成了6年的量，但实际上整个小学的加减乘除联立方程等知识只占了整本书半年的课程，剩下的五年半课程内容完全地涵盖了初中到高中，甚至连理科版大一高等数学的内容都有所涉及！

如果让这个世界的人知道这本书的“6年课程”在另一个世界其实要花12年以上时间才会讲完，真不知他们会作何感想，但肯定会腹诽这本书的作者想要世界感受痛楚吧。

只可惜对此他们并不知情......于是格雷其实已经在毫不知情的情况下学完小学与初中的知识向高中进发了。

这些内容对于一个19岁青年来说并不算复杂，由于某些原因比如游戏，格雷经常有机会锻炼逻辑思考能力。

再加上格雷变强的希望十分强烈，所以人一被逼急了真是什么都做得出来，数学题可能也行。

这不，读完题干的格雷随手翻出一张纸就开始在上面写写画画，干看着肯定做不出来，无论如何至少也要按照题目的描述把图给画出来。

没过一会他就画出草图，开始对这道题进行证明。

如果完全把证明过程写出来这章就别干别的了，所以在这里便不再赘述，有感兴趣的就自行百度莫利定理吧。

10分钟后格雷便将这道题的第一小问证明出来，感觉有些爽快。

又过去5分钟，格雷把第二小问也证明了出来，此时纸张的正面已经被写满了。

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